Oldalak

Címkék

5.-ben (2) 6. osztály (2) ajándék (10) ajánló (39) algoritmus (3) állandó madarak (6) állati (18) angol (10) anyák napja (3) az úgy volt... (73) befőzés (1) bibliai (1) biológia (1) buék (2) comenius logo (2) csere (14) cseréljünk (6) csináld magad (2) díj (1) egészség (1) egyéb piac (1) emlékhely (1) ének-zene (10) évfüzér (33) fabrika (112) farsang (5) feladvány (1) fizika (8) foglalkozások (3) fonalas (12) főnév (1) geometria (4) gyereknap (1) gyereknevelés (2) gyerekszáj (62) gyöngyszövés (1) hajtogatás (1) háztartástan (8) helyesírás (8) helyesírás füzet (1) hittan (9) hivatalos (3) hóember (7) hogy mik vannak (1) horgolt (41) hulladékból (13) humor (2) húsvét (6) idézet (1) igék (2) így tanulunk mi (2) informatika (13) irányok (2) írás (15) irodalom (4) j/ly (2) játék (17) játékpiac (4) jeles napok (51) karácsony (6) katica (1) kémia (2) kirándulás (1) kirigami (6) kísérlet (8) konzervgyár (2) Koppány mesék (1) kotta (11) köd (1) könyvajánló (9) környezetismeret (35) kötelező olvasmány (10) kötés (1) kötőgép (1) kötőkerék (6) közlekedés (3) közmondás (1) kresz (1) krónika (8) lapoc (1) lapozó (32) lapozó lépésről-lépésre (3) lapozó piac (17) lapozós hulladék (2) leírás (41) letöltés (1) letölthető (61) levélhullás (2) logika (2) madarak (1) magyar (7) matek (21) matematika (35) matka (22) méh (1) mese (12) Miért szeretem? (2) mikulás (2) minta (2) mókacagás (3) napirend (1) nemezelés (4) népdal (1) novella (13) nőnap (1) nyelvtan (17) nyúl (1) oktatótáblácska (2) olvasókönyv szülőknek (4) otthonoktatás (2) ősz (3) ötletkaptár (1) pálcikás szövő (1) paleo (2) programozás (2) rajz (9) recept (12) római számok (2) rovás (8) saját minta (15) sapka minta (1) suliváró (4) szív (2) szófajok (5) szorzás (12) szótárlap (2) szövés (1) találós (5) tanulda (18) tavasz (1) technika (33) tél (4) természetismeret (7) tervbevéve (1) tipp (5) tollbamondás (1) töri (2) törtek (3) történelem (1) tréfa (2) tuti (1) udvari játékok (4) ügeskedd (2) ügyeskedd (70) varázsfazék (5) váróban (5) varrás (3) vers (47) versek (4) verstanulás (2) vicc (2) virág (1) vizsga (4)

FONTOS!

Ha hozzászólsz egy régebbi bejegyzéshez, nem feltétlenül veszem észre. Ha valamit biztosra szeretnél, hogy eljusson hozzám, írj e-mailt!

2011. február 18., péntek

Páratlan rendű bűvös négyzetek kitöltése

Bűvös négyzet: számok olyan nxn-es elrendezése, ahol az egyes oszlopokban, sorokban, átlókban lévő számok összege megegyezik.

Ez eddig fellelt legrégebbi emlék egy kínai legendában szerepel:

Fu Hszi császár, aki i.e. 2953–2838 között uralkodott egy alkalommal a Sárga folyó partján megpillantott egy a folyóból kimászó teknőst. Nagy szerencsének tartotta ezt, hiszen a kínai hit szerint a teknősök páncélja alatt istenség lakik. Amikor közelebbről is szemügyre vette, különös jeleket vett észre rajta, a páncélján egy bűvös négyzet rajzolata volt látható:



Ugyanez hindu-arab számjegyekkel:







4
9
2


3
5
7


8
1
6




Eljárás az nxn-es bűvös négyzet kitöltésére, ahol n páratlan egész és nagyobb, mint 1.


Legyen n=3, azaz 3x3-as a bűvös négyzet


Osszuk el a számokat így:

0-tól n-ig                                  azaz: 0-3-ig /0, 1, 3/

(n+1)-től 2n-ig                          azaz: 4-6-ig /4, 5, 6/

(2n+1)-től 3n-ig                        azaz: 7-9-ig /7, 8, 9/




Az első részhalmaz elemeit így helyezzük el a négyzetben:

Az 1-est az utolsó sor középső helyére írjuk.

Innentől kezdve, amíg az első részhalmaz elemei el nem fogynak, sorban helyezzük el a számokat úgy, hogy egyet föl, majd egyet jobbra lépünk. Ha ennek folyamán kilépünk a négyzetből, akkor a számot azzal átellenesen kell beírni, ahol kiléptünk.



A második részhalmaz elemeit így helyezzük el a négyzetben:

Az első részhalmaz utoljára beírt elemétől NEM egyet fel és egyet jobbra lépünk, hanem egyet le. Azonban kilépésnél itt is ugyanaz a teendő, a kilépéshez képest átellenesen lévő helyre írjuk be a számot.

A továbbiakban /míg fel nem használjuk a második részhalmaz elemeit/ sorban helyezzük el a számokat úgy, hogy egyet föl, majd egyet jobbra lépünk. Ha ennek folyamán kilépünk a négyzetből, akkor a számot azzal átellenesen kell beírni, ahol kiléptünk.



A harmadik részhalmaz elemeit így helyezzük el a négyzetben:

A második részhalmaz utoljára beírt elemétől NEM egyet fel és egyet jobbra lépünk, hanem egyet le. Azonban kilépésnél itt is ugyanaz a teendő, a kilépéshez képest átellenesen lévő helyre írjuk be a számot.

A továbbiakban /míg fel nem használjuk a harmadik részhalmaz elemeit/ sorban helyezzük el a számokat úgy, hogy egyet föl, majd egyet jobbra lépünk. Ha ennek folyamán kilépünk a négyzetből, akkor a számot azzal átellenesen kell beírni, ahol kiléptünk.




Minden páratlan rendű bűvös négyzet kitölthető így, csak az egyes részhalmazok lesznek több eleműek.

2 megjegyzés:

  1. Elnézést kérek de ez a megoldási elv nem helyes.

    "Bűvös négyzet: számok olyan nxn-es elrendezése, ahol az egyes oszlopokban, sorokban, átlókban lévő számok összege megegyezik."

    Az általad ismertetett megoldás alapján a két átló összege 18 és 24. Van jó megoldási elv, szívesen leírom ha kéred.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Miért kér elnézést, akinek igaza van? Tényleg elbambultam, amikor készítettem. Ki fogom javítani, köszönöm, hogy szóltál. Ez az elv is működik, csak ott hibáztam, hogy amikor elérjük az n többszörösét "leléptem" nem pedig "fel".

      Ettől függetlenül érdekelne a Te megoldásod is.

      Törlés

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...