Másodperc

A Comenius Logo-val most kezdünk igazán komolyan foglalkozni, így előásom a régi cuccaimat a témában.

A kedvenceimet megosztom, hátha segítségül szolgál valakinek.

A mostani az egy rekurzív eljárás (ami nekünk még odébb van).

Másodpercmutató

tanuld mutató

előre 100

várj 1000

tollszín! 15

hátra 100

jobbra 6

mutató

vége

Rövidítve:

tanuld mutató

 e 100

 várj 1000

 tsz! 15

 h 100

 tsz! 0

 j 360 / 60

 mutató

vége

(Ez így egy végtelen ciklus, emiatt csak a STOP gombbal lehet kilépni belőle.)

Comenius Logo, szabályos sokszögek

A teknőcnek az eljárás befejeztével mindig vissza kell térnie a kiindulási helyzetébe!

Annak, hogy egy eljárás jobbra vagy balra forduló e, az összetett alakzatok esetében van jelentősége.

Jobbra forduló eljárások	Balra forduló eljárások
Háromszög
ismételd 3 [előre :a jobbra 360/3] ism 3 [e :a j 120]	ismételd 3 [előre :a balra 360/3] ism 3 [e :a b 120]
Négyzet
ismételd 4 [előre :a jobbra 360/4] ism 4 [e :a j 90]	ismételd 4 [előre :a balra 360/4] ism 4 [e :a b 90]
Kör
ismételd 360 [előre :a jobbra 360/360] ism 360 [e :a j 1]	ismételd 360 [előre :a balra 360/360] ism 360 [e :a b 1]
Adott sugarú kör
ismételd 360 [ előre 3,14 * :r / 180 jobbra 360/360] ism 360 [ e 3,14 * :r / 180 j 1]	ismételd 360 [ előre 3,14 * :r / 180 balra 360/360] ism 360 [ e 3,14 * :r / 180 b 1]
Tetszőleges szabályos sokszög
ismételd :z [előre :a jobbra 360/:z] ism :z [e :a j 360/:z]	ismételd :z [előre :a balra 360/:z] ism :z [e :a b 360/:z]

 "a": oldalhossz

"z": oldalszám

Páratlan rendű bűvös négyzetek kitöltése

Bűvös négyzet: számok olyan nxn-es elrendezése, ahol az egyes oszlopokban, sorokban, átlókban lévő számok összege megegyezik.

Ez eddig fellelt legrégebbi emlék egy kínai legendában szerepel:

Fu Hszi császár, aki i.e. 2953–2838 között uralkodott egy alkalommal a Sárga folyó partján megpillantott egy a folyóból kimászó teknőst. Nagy szerencsének tartotta ezt, hiszen a kínai hit szerint a teknősök páncélja alatt istenség lakik. Amikor közelebbről is szemügyre vette, különös jeleket vett észre rajta, a páncélján egy bűvös négyzet rajzolata volt látható:

Ugyanez hindu-arab számjegyekkel:

	4	9	2
	3	5	7
	8	1	6

Eljárás az nxn-es bűvös négyzet kitöltésére, ahol n páratlan egész és nagyobb, mint 1.

Legyen n=3, azaz 3x3-as a bűvös négyzet

Osszuk el a számokat így:

0-tól n-ig                                  azaz: 0-3-ig /0, 1, 3/

(n+1)-től 2n-ig                          azaz: 4-6-ig /4, 5, 6/

(2n+1)-től 3n-ig                        azaz: 7-9-ig /7, 8, 9/

Az első részhalmaz elemeit így helyezzük el a négyzetben:

Az 1-est az utolsó sor középső helyére írjuk.

Innentől kezdve, amíg az első részhalmaz elemei el nem fogynak, sorban helyezzük el a számokat úgy, hogy egyet föl, majd egyet jobbra lépünk. Ha ennek folyamán kilépünk a négyzetből, akkor a számot azzal átellenesen kell beírni, ahol kiléptünk.

A második részhalmaz elemeit így helyezzük el a négyzetben:

Az első részhalmaz utoljára beírt elemétől NEM egyet fel és egyet jobbra lépünk, hanem egyet le. Azonban kilépésnél itt is ugyanaz a teendő, a kilépéshez képest átellenesen lévő helyre írjuk be a számot.

A továbbiakban /míg fel nem használjuk a második részhalmaz elemeit/ sorban helyezzük el a számokat úgy, hogy egyet föl, majd egyet jobbra lépünk. Ha ennek folyamán kilépünk a négyzetből, akkor a számot azzal átellenesen kell beírni, ahol kiléptünk.

A harmadik részhalmaz elemeit így helyezzük el a négyzetben:

A második részhalmaz utoljára beírt elemétől NEM egyet fel és egyet jobbra lépünk, hanem egyet le. Azonban kilépésnél itt is ugyanaz a teendő, a kilépéshez képest átellenesen lévő helyre írjuk be a számot.

A továbbiakban /míg fel nem használjuk a harmadik részhalmaz elemeit/ sorban helyezzük el a számokat úgy, hogy egyet föl, majd egyet jobbra lépünk. Ha ennek folyamán kilépünk a négyzetből, akkor a számot azzal átellenesen kell beírni, ahol kiléptünk.

Minden páratlan rendű bűvös négyzet kitölthető így, csak az egyes részhalmazok lesznek több eleműek.